本次“解說”就《建筑抗震設計規范》、《建筑抗震鑒定標準》等抗震防災技術標準的若干熱點技術問題，由規范（標準）的主要編修人員：我公司建研設計院羅開海研究員、毋劍平研究員進行詳細的技術解讀。
解說之二：
扭轉位移比，你算對了嗎？
目前，扭轉位移比已成為建筑抗震設計的關鍵指標，然而，從工程實踐的結果來看，大多數的扭轉位移計算存在這樣或那樣的問題。本文將從扭轉位移比的定義、規范規定、注意事項等角度進行解讀，希望能夠對各位工程人員更好地理解與執行規范規定有所裨益。
1、 定義：
扭轉位移比，按照《建筑抗震設計規范》GB50011-2010（2016年版）的規定，指的是在具有偶然偏心的規定水平力作用下，樓層兩端抗側力構件彈性水平位移 (或層間位移)的最大值與平均值的比值(圖1)。它是判斷結構是否存在扭轉不規則及不規則程度的重要依據，也是后續工程設計采取針對性措施的主要依據。
圖1 扭轉位移比計算示意圖
2、 規范規定
1）《建筑抗震設計規范》第3.4.3條表3.4.3-1規定
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不規則類型
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定義和參考指標
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扭轉不規則
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在具有偶然偏心的規定水平力作用下，樓層兩端抗側力構件彈性水平位移 (或層間位移) 的最大值與平均值的比值大于1.2
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2）《建筑抗震設計規范》3.4.4條第1款第1）項
1）扭轉不規則時，應計入扭轉影響，且在具有偶然偏心的規定水平力作用下，樓層兩端抗側力構件彈性水平位移或層間位移的最大值與平均值的比值不宜大于1.5，當最大層間位移遠小于規范限值時，可適當放寬；
3、扭轉位移比的計算注意事項
鑒于2001版《建筑抗震設計規范》關于扭轉位移比計算的相關規定在執行過程中存在的問題，《建筑抗震設計規范》GB50011-2010（含2016年版）進行了相應的修訂，因此，在實際工程設計過程中應注意以下幾個問題：
（1） 關于位移取值。
按規范的相關規定，所謂扭轉位移比，指的是垂直于建筑某一主軸的兩個端部位移中的最大值與其平均值的比值，即
注意：幾個關鍵詞：端部、抗側力構件、水平??！
（2）關于樓蓋剛度。
2010版《建筑抗震設計規范》修訂時明確規定，計算扭轉位移比時樓蓋剛度應按實際情況確定，不再采用強制剛性樓板假定。原因如下：
計算扭轉位移比的目的是為了判斷結構是否屬于扭轉不規則，考查結構在地震作用下是否存在較大的、不可忽略的扭轉效應，從這個意義上講，取結構兩個端部的水平側移（或層間位移）進行扭轉位移比計算，才是合理的。然而，由于早期的規范（或規程）在具體規定的文字表述上并未就這一點加以明確，自2001規范發布實施以來，相當一部分工程設計人員以及一些常用輔助設計軟件均采用整個樓層中豎向桿件的最大水平位移與整個樓層的平均位移來計算扭轉位移比。應該說，這樣的處理方式，對于剛性樓蓋的結構來說基本可行，但對于柔性樓蓋的結構，由于誤差太大并不適用。
但是，強制剛性假定本身并不合理，計算結果并不能真實反應結構的實際狀況，而且對于扭轉位移比計算來說，強制剛性的假定并非必要條件，因此，2010規范不再要求樓蓋剛性假定，樓蓋剛度按實際情況確定，但扭轉位移比必需采用兩端的水平位移進行計算。
需要說明的是，目前我國的相關結構設計規范并沒有對剛性樓蓋、柔性樓蓋給出明確的界定指標，具體工程中樓蓋的剛性認定主要依賴于設計人員的經驗判斷。關于樓蓋剛性與柔性的界定，美國的ASCE7規范給出了明確的規定，我國工程設計人員在進行結構計算時可以參考使用：當兩相鄰抗側力構件之間的樓板在地震作用下的最大變形量超過兩端抗側力構件側向位移平均值的2倍時，該樓板即定義為柔性樓板（圖2）。
（3）關于地震作用。
2001版《建筑抗震設計規范》對扭轉位移比計算時的地震作用沒有特殊的規定，一般直接采用振型分解反應譜分析的位移計算結果，但是在具體工程操作時發現，振型分解反應譜法計算的最大位移往往會出現在樓蓋的中部而不是端部，容易造成規則性判斷錯誤。為此，2010版抗震規范明確規定，計算扭轉位移比時采用“規定的水平力”。
所謂“規定的水平力”指的是由振型分解反應譜法計算的樓層剪力反算所得的各樓層地震作用。
（4）關于偶然偏心。
一般來說，計算扭轉位移比時，應考慮偶然偏心的影響。偶然偏心的大小，一般按計算方向最大尺寸的5%采用。
4、 關于建筑扭轉效應震害及控制對策的小結
（1）建筑扭轉效應震害
對稱結構在地面平動作用下，一般僅發生平移振動，各構件的側移量相等，水平地震力按構件剛度分配，因而各構件受力比較均勻。而非對稱結構，由于剛心偏在一邊，質心與剛心不重合，即使在地面平動作用下，也會激起扭轉振動。其結果是，遠離剛心的剛度較小的構件，由于側移量加大很多，所分擔的水平地震剪力也顯著增大，很容易因超出允許抗力和變形極限而發生嚴重破壞，甚至導致整個結構因一側構件失效而倒塌。
1978年日本Miyagiken-Oki地震中，一幢樓房因底層結構不對稱而遇到嚴重破壞。該樓房底層未砌山墻的一端，框架遠離剛心，地震時，該框架因扭轉引起的過大層間側移而折斷。1985年墨西哥地震中，也有一些高層建筑因發生扭轉而破壞。一幢樓房，兩面臨街，全部為大玻璃窗；背街的兩面，框架內用磚墻填實，剛度增大很多，造成結構偏心，地震時發生扭轉而破壞。美國阿拉斯加地震中，五層框一墻結構的Penney大樓，由于剪力墻的布置不對稱，因結構偏心而發生扭轉，大塊預制板墜落，部分梁柱折斷，樓層局部倒塌。1972年尼加拉瓜的馬那瓜地震，位于市中心的兩幢相鄰高層建筑（圖3）的震害對比，有力地說明結構偏心會帶來多么大的危害。15層的中央銀行，有一層地下室，采用框架體系，兩個鋼筋混凝土電梯井和兩個樓梯聞均集中布置在平面右端，同時，右端山墻還砌有填充墻，造成很大偏心。地震時的強烈扭轉振動，造成較嚴重的破壞，一些框架節點損壞，個別柱子屈服，圍護墻等非結構部件破壞嚴重，修復費用高達房屋原造價的80%。另一幢是18層的美州銀行，有兩層地下室，采用對稱布置的鋼筋混凝土芯筒。地震后，僅3～17層連粱上有細微裂縫，幾乎沒有其他非結構部件的損壞。
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圖3 1972年馬那瓜地震中兩棟相鄰建筑的結構平面簡圖
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國內方面，天津754廠11號車間（圖4），為高25.3m的層鋼筋混凝土框架體系，全長109m，房屋兩端的樓梯間采用490mm厚的磚承重墻，剛度很大；房屋長度的中央設雙柱伸縮縫，將房屋分成兩個獨立區段。就一個獨立區段而言，因為伸縮縫處是開口的，無填充磚隔墻，結構偏心很大。1976年唐山地震時，由于強烈扭轉振動多 2層有11根中柱嚴重破壞，柱身出現很寬的X形裂縫。
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圖4 1976年唐山地震中天津754廠11號車間結構平面簡圖
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（2）扭轉效應控制對策小結
鑒于扭轉效應可能導致建筑的嚴重破壞，歷來的抗震設計均非常重視扭轉效應問題，對建筑物的扭轉效應提出了限制性要求。目前，我國的建筑抗震設計相關規范對建筑物的扭轉效應問題，根據扭轉不規則的程度不同分以下幾個層次區別對待：
一、 對于規則結構，規則結構不進行扭轉耦聯計算時，平行于地震作用方向的兩個邊榀各構件，其地震作用效應應乘以增大系數。一般情況下，短邊可按1.15采用，長邊可按1.05采用；當扭轉剛度較小時，周邊各構件宜按不小于1.3采用。角部構件宜同時乘以兩個方向各自的增大系數。
二、 對于扭轉不規則結構，應計入扭轉影響，同時，限定樓層豎向構件最大的彈性水平位移和層間位移分別不宜大于樓層兩端彈性水平位移和層間位移平均值的1.5 倍，當最大層間位移遠小于規范限值時，可適當放寬。對于高層建筑，按《高層建筑混凝土結構技術規程》的規定，當結構的層間位移角小于規范限值的40%時，可放寬到1.6倍；對于多層建筑，規范并沒有給出明確的放寬程度說明，實際工程操作時，可根據規范的程度用詞慣例進行把握，“遠小于”按50%界定，“適當”按10%控制，即多層建筑，當層間位移角小于規范限值的50%時，可放寬到1.65倍。
三、 對于高層建筑混凝土結構，除了要對結構扭轉位移比進行控制外，尚應對結構的扭轉周期比進行嚴格控制：A級高度不應大于0.9，B級高度、混合結構及復雜高層建筑不應大于0.85。
四、 對于扭轉特別不規則的結構，即不含裙房的樓層扭轉位移比大于1.4，或扭轉周期比大于0.9, 混合結構扭轉周期比大于0.85，應按建設部111號部長令進行抗震設防的專項審查，同時，需要采取比相關規范更嚴格的措施。
五、 避免采用扭轉嚴重不規則的建筑方案。一般情況下，當結構扭轉位移比大于1.5或結構第一振型為扭轉振型時，應調整建筑結構的布置方案。
延伸閱讀
[1] 羅開海，毋劍平. 建筑工程常用抗震規范應用詳解[M]. 北京：中國建筑工業出版社，2014.11.
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研究員，工學博士，碩士生導師
國家一級注冊結構工程師
我國結構與抗震知名專家